最大数

## 1 题目

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

**示例 1：**

```
输入：nums = [10,2]
输出："210"
```

**示例 2：**

```
输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"
```

**示例 3：**

```
输入：nums = [1]
输出："1"
```

**示例 4：**

```
输入：nums = [10]
输出："10"
```

**提示：**

* 1 <= nums.length <= 100
* 0 <= nums[i] <= 109

## 2 解题思路

### 2.1 互换位置

#### 2.1.1 问题分析

1. 可以先遍历整个数组，然后比较两个数字组成字符串对应的数字的大小，然后将二者互换位置，将较大的数字放在数组前面。
2. 在对数字组成字符串对应的数字进行比较时，**可以通过将两个数字互换位置，然后比较组成的两个数字字符串的大小即可**，在对两个数字字符串进行比较时需要注意，如果直接将其转换位数字来比较的话可能会越界，所以需要按照字符串的格式**从高位到低位逐位比较，直到可以区分两个字符串的大小即可**。
3. 当所有数字比较完成后，需要判断一下是否所有数字全部为 0，因为如果都为 0 的话，按照正常的逻辑，后面生成的字符串为 `"000..."` 的格式，这样是不正确的，所以需要判断一下是否所有数字都为 0，如果都为 0 的话，直接返回 `"0"` 即可。
   1. 判断时只需要判断比较完的数组的第一个元素是否为 0 即可，因为如果第一个元素为 0 的话，后面的元素一定全部为 0。

#### 2.1.2 参考代码

```java
/**
 * 比较两个数所包含元素的最大值的大小
 *
 * @param a 一个数
 * @param b 另一个数
 * @return 两个数所包含元素的最大值的大小
 */
public int compare(int a, int b) {
    String combineAB = a + "" + b;
    String combineBA = b + "" + a;
    for (int i = 0; i < combineAB.length(); i++) {
        int ab = combineAB.charAt(i);
        int ba = combineBA.charAt(i);
        if (ab != ba) {return ab - ba;}
    }
    return 0;
}

/**
 * 179. 最大数
 *
 * @param nums 数组
 * @return 数组中的元素组合成的最大整数
 */
public String largestNumber(int[] nums) {
    String s = "";
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (compare(nums[i], nums[j]) < 0) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }
        }
    }

boolean allZero = true;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] != 0) {allZero = false;}
        s += nums[i];
    }
    return allZero ? "0" : s;
}
```

## 3 参考文献

1. [179. 最大数](https://leetcode-cn.com/problems/largest-number)。